芬兰阿尔托大学Nat. Commun.：机器学习晶体塑性变形

【研究背景】

系统预测复杂的非线性行为是科学的主要挑战之一。最近，人工智能和机器学习（ML）的使用已经在图像识别，医学诊断和金融中的统计套利等领域中广泛应用。人工神经网络（ANNs）是机器学习模型的一个特殊变体，已被证明在发现数据中有意义的结构方面特别有用。如果有足够数量的训练数据，这些模型，或称为回归神经网络，能够学习复杂的非线性映射。这一特性使得这些模型对于解决物理和材料科学等领域的新问题也很有用，相关研究正在大力开展中。
实验证明，微米级晶体通过一系列广泛分布的应变脉冲塑性变形，直接显示为阶梯式应力-应变曲线中的台阶。形变爆发具有明显的随机性，通常以幂律大小分布，这导致了应力-应变响应在样品间的显著变异性。另一方面，位错的动力学—介导塑性变形过程的晶格的拓扑缺陷，在很大程度上应该是确定的。在第一个近似中，它们的运动遵循一个确定的移动规律，即Peach–Koehler与瞬时位错速度之间的关系。因此，给定样品的形变过程的细节原则上编码在初始状态的特征中，即晶体内预先存在的位错网络。给定初始位错配置的完整表征，可以从位错的运动的确定性方程求解动力学。关键问题是，初始状态的粗粒度描述符在多大程度上足以预测随后的突发变形动力学？以及明显的随机应变突发对变形可预测性的作用是什么？

【成果简介】

近日，芬兰阿尔托大学Lasse Laurson教授通过采用机器学习技术，如回归神经网络和支持向量机，表明变形可预测性随应变和晶体尺寸而改变。利用来自离散位错动力学模拟的数据，训练机器学习模型以推断从预先存在的位错配置的特征到应力-应变曲线的映射。可预测性与应变关系是非单调的并且表现出系统尺寸效应：较大的系统更具有可预测性。随机变形雪崩引起了中间应变变形可预测性的基本限制。更令人惊奇的是，样品的大应变变形动力学也可以很好地预测。该成果近日以题为“Machine learning plastic deformation of crystals”发表在知名期刊Nat. Commun.上。

【图文导读】

图一：机器学习塑性变形

(a) 初始位错构型的使用特性（红色和蓝色符号分别对应于正的和负的伯格斯向量）；
(b) 几何必须位错的密度（红色和蓝色分别对应正ρ_GND的和负ρ_GND）；
(c) 内应力场（橙色和紫色分别对应正σ_sf的和负σ_sf）；
(d) 位错对相关函数；
(e) 预变形的错位配置；
(f) 构建的神经网络示意图，以推断初始位错配置的特征与随后的应力-应变曲线之间的关系；
(g) 几个基本样本的真实（实线）和预测（虚线）曲线的示例，以及真实应力-应变曲线的平均值（粗黑线）和标准偏差（阴影区域）。

图二：应力-应变曲线的可预测性

不同尺寸系统ANN预测的分数S与应变ε的函数，（a）无预应变；（b）0.2的预应变。

图三：位错相关性与可预测性

(a) 沿y方向平均对相关函数d（0，y）的初始位错配置（插图显示较小的β意味着较大的应变具有更好的可预测性）；
(b) 具有相似幂律的正位错的相关函数d₊₊（0，y）拟合。

图四：可预测性和雪崩效应

上图：雪崩效应起始应变的概率密度ε_aval；
下图：同样的ANN分数相对于对数应变ε；
(a) 为基本系统，(b) 为ID系统。

图五：尺寸效应的可预测性

(a) 基本系统中应变雪崩的概率密度s在靠近模拟开始的应变箱中开始的爆发；
(b) 所选特征参数（方法）与应力σ_ext（ε-0.1）之间的线性拟合r²与系统大小的函数关系。

【小结】

作者观察到一个塑性变形晶体模型的高度波动应力反应的可预测性。由于屈服强度的一个经典定义是应力对应于一个给定的应变阈值，研究结果可以直接理解为样本的预测屈服强度对应于不同的应变阈值，评分参数S量化为不同的压力阈值预测作用的效果，预应变和系统大小。
该研究可以推广到3D DDD模拟，以及包含与位错相互作用的淬火障碍的模型。在具有多滑动条件的3D位错系统中，可预测性可能受到以下事实的影响：在这种情况下，f_y1在应变期间不应保持恒定，这与具有单滑动几何形状的2D模型的当前情况不同。另一方面，在多滑动条件下的3D中，非活动滑移系统上的森林位错可能提供在应变期间不会进化很多的特征，因此应该对预测有用。
为验证想法，接下来通过各种X射线测量技术或胶体晶体实验的光学显微镜获得的3D成像数据，构建初始位错微观结构的特征，然后试图预测样品强度的相应实例ε = 0.1%（典型的屈服应变的定义之一）。应用基于ML的优化算法(如贝叶斯优化)设计材料微观结构，可以得到具有预期力学性能的试样，如屈服应力大或变形波动小，可能是未来研究的另一种途径。

文献链接：Machine learning plastic deformation of crystals (Nat. Commun. 2018, 9, 5307.)

本文由材料人计算组大兵哥供稿，材料牛整理编辑。

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