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【导读】

二维霍尔丹模型（2D Haldane）模型一直作为陈绝缘体（Chern insulator）相的原型，确立了能带拓扑的概念作为材料的固有特性。霍尔丹模型描述了陈绝缘体如何通过晶体中的时间反演对称性破坏而产生，指导了许多2D拓扑材料的理论和实验发现，包括陈绝缘体以及量子自旋霍尔效应。同时，霍尔丹模型背后的思想已经从凝聚态系统转化为经典波系统，从而产生了拓扑光子学和拓扑声学领域。这些经典的波实现，称为光子或声学拓扑绝缘体，表现出拓扑非平凡的带结构和拓扑边缘状态，但缺乏某些特征，如量化霍尔电导。近十年来，本征能带拓扑的概念已扩展到众多三维（3D）拓扑材料。然而，陈绝缘体本身在实验实现方面明显落后。仅在2013年才使用真正的晶体材料中的2D陈绝缘体，使用3D强拓扑绝缘体薄膜。目前，还没有实现3D陈绝缘体。3D陈绝缘体的特征在于由三个Chern数组成的向量C =（Cx, Cy, Cz）组成的Chern向量，类似于3D量子霍尔效应。此外，3D陈绝缘体通过一个过程表现出到Weyl半金属的相变，由此一个非平凡的Chern向量从一对带相反电荷的Weyl点（WPs）中出现，但这种拓扑相变从未在实验中观察到。

【成果掠影】

在2022年9月28日，新加坡南洋理工大学张柏乐教授和Yidong Chong、浙江大学杨怡豪研究员以及电子科技大学周佩珩教授（共同通讯作者）等人报道了利用磁性可调谐3D光子晶体来实现Chern矢量及其拓扑表面态的实验演示。作者证明了Chern矢量的幅值高达6，高于之前在拓扑材料中实现的所有标量Chern数。表面布里因区（Brillouin zone）中拓扑表面状态形成的等频等高线环形结或链结，其特征整数由Chern矢量确定。此外，作者还展示了一个样品，其表面状态在表面布里渊区形成（2, 2）环面链结或Hopf链结，这在拓扑上与其他3D拓扑相的表面状态不同。这些结果将Chern向量确立为3D拓扑材料中的固有体拓扑不变量，表面状态具有独特的拓扑特征。研究成果以题为“Topological Chern vectors in three-dimensional photonic crystals”发布在国际著名期刊Nature上。

【数据概览】

图一、3D陈绝缘体的光子设计©2022 Springer Nature Limited

图二、利用WP对湮没观察拓扑带隙开放©2022 Springer Nature Limited

图三、具有大Chern矢量的光子3D陈绝缘体©2022 Springer Nature Limited

图四、垂直Chern矢量形成的Hopf链结表面态©2022 Springer Nature Limited

【成果启示】

总之，这些结果为以Chern矢量（标量Chern数的矢量推广）为拓扑特征的三维光子带结构提供了确凿的实验证据。3D陈绝缘体相将2D 陈绝绝缘体的体边界对应扩展到2D边界，拓扑表面状态具有独特的特征。可以使用此平台进一步操作Chern矢量，例如使用更高的空间对称性来实现磁定向的Chern矢量。将3D陈绝缘体概念从光子学扩展到冷原子和凝聚物质系统，并探索链接和打结拓扑表面态的物理含义，将是一件有趣的事情。

文献链接：Topological Chern vectors in three-dimensional photonic crystals. Nature, 2022, DOI: 10.1038/s41586-022-05077-2.

本文由CQR编译。

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