第一作者（或者共同第一作者）： 郑晨航
通讯作者（或者共同通讯作者）： 杨明
通讯单位： 香港理工大学
论文DOI：https://doi.org/10.1038/s41524-026-02250-3
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该研究通过物理建模与数据驱动机器学习相结合，提出了一种面向锂电池退化机理的两阶段逆向参数推断框架，从实验容量早期衰减曲线中提取退化斜率与膝点等关键特征，并利用PyBaMM建立其与SEI生长和锂析出参数之间的物理映射。在Stanford快充电池数据集（MATR）上的验证结果表明，该方法能够高精度重构实验退化轨迹，并实现对关键内部退化参数的有效辨识，同时结合不确定性量化提高复杂老化阶段预测的可靠性，为解决传统物理模型参数维度高、可辨识性不足等问题提供了新的思路。
背景介绍
锂电池因其高能量密度、长循环寿命以及良好的充放电性能，已广泛应用于电动汽车、储能系统及便携式电子设备。然而，在长期循环过程中，电池内部会同时发生固体电解质界面膜（SEI）生长、锂析出、活性材料损失等多种相互耦合的退化过程，导致容量衰减并显著影响电池的安全性和使用寿命。如何从有限的外部可观测数据中准确识别电池内部的关键退化机制及其物理参数，仍是电池健康诊断与寿命预测面临的重要挑战。基于伪二维（P2D）模型的物理建模能够描述电池内部的电化学反应、离子传输及退化过程，但传统参数辨识通常需要同时优化大量高度耦合的模型参数，不仅计算成本较高，也容易产生参数非唯一性和可辨识性不足的问题。已有研究表明，电池容量衰减轨迹中存在明显的阶段性特征，例如早期近线性衰减以及膝点之后的加速衰减，这些特征与SEI生长、锂析出等退化过程密切相关。然而，目前多数参数辨识方法仍主要依赖高维参数空间中的直接拟合，尚未充分利用退化轨迹中可观测的阶段性物理特征来约束参数反演。因此，亟需发展一种融合物理先验与数据驱动方法的低维参数反演框架，以提升关键退化参数的可辨识性和物理可解释性，并实现对实验电池退化行为的高效重构。
本文亮点
a) 可解释退化特征映射：本文针对锂离子电池容量衰减过程中存在的阶段性特征，提出基于膝点（knee point）的两阶段退化表征方法，从实验容量衰减轨迹中提取早期退化斜率 k1、中期退化斜率k2 以及膝点位置 ()，将复杂的长期退化行为压缩为一组具有明确物理意义的低维退化特征。
b) 物理模型驱动的数据集构建：基于PyBaMM伪二维（P2D）电化学模型，结合SEI生长与锂析出退化子模型，构建覆盖不同退化速率和膝点位置的合成退化数据集。通过系统调节SEI反应交换电流密度 (jsei),、死锂衰减常数 (γ), 及锂析出激活阶段，建立实验可观测退化特征与内部物理退化参数之间的映射关系。
c) 高效参数反演：针对不同退化阶段的物理特征，分别采用线性回归和XGBoost实现关键退化参数的高效反演。其中，早期近线性退化阶段建立 (k1) 与SEI相关参数之间的低维映射，后期复杂退化阶段则利用机器学习捕捉 (k2)、膝点及锂析出相关参数之间的非线性关系，从而降低传统P2D模型高维参数辨识中的参数耦合与可辨识性问题。
d) 实验验证与不确定性量化：基于Stanford快充电池数据集 (MATR) 对所提出方法进行验证，将反演得到的退化参数重新输入PyBaMM模型并重构实验容量衰减轨迹。结果表明，该方法能够较好地重现实验电池的两阶段退化行为，同时，通过不确定性量化对预测误差较大的区域提供合理的预测区间，并有效覆盖实验观测结果，为提高电池退化参数辨识的可靠性、物理可解释性及计算效率提供了新的技术路径。
图文解析
图1. 两阶段退化特征提取及参数反演流程
图1系统展示了本研究工作的整体技术路线。首先，从Stanford快充电池数据集（MATR）出发，对实验容量衰减轨迹进行阶段划分，从实验容量衰减轨迹中提取早期退化斜率 k1、中期退化斜率k2 以及膝点位置 ()。随后，利用PyBaMM物理模型构建包含SEI生长和锂析出机制的合成退化数据集，并建立实验可观测退化特征与内部退化参数之间的映射关系。在此基础上，分别采用线性回归和XGBoost模型对不同退化阶段的关键物理参数进行反演。最后，将反演得到的退化参数重新输入PyBaMM模型，重构实验容量衰减轨迹，并通过与实验数据的直接比较对所提出方法进行验证。
图2. 图2展示了两阶段退化特征提取及关键参数映射结果，其中(a)为实验容量衰减曲线的两阶段线性分段及 k1、k2 以及膝点 () 的提取，(b)为早期退化斜率 k1 与 (jsei),的关系，(c)为后期退化斜率 k2与 (γ) 的关系，(d)为线性回归模型对 (jsei) 的预测结果，(e)为XGBoost模型对 (γ) 的预测结果，(f)为 (γ) 预测结果对应的残差分布。
图3. 展示了采用反演退化参数进行PyBaMM模拟后与MATR实验容量衰减曲线的对比结果，其中(a)–(c)分别对应MSE最低的三个代表性样本,b1c11、b1c25和b1c28，上方为PyBaMM模拟结果与实验容量衰减曲线的直接比较，下方为相应的残差分布。
图3展示了基于反演退化参数得到的PyBaMM模拟结果与MATR实验容量衰减轨迹之间的对比。整体来看，模型能够较好地重构实验电池的两阶段退化行为，其中早期近线性退化阶段更容易通过反演得到的SEI相关参数进行准确描述，而第二阶段虽然在整体趋势上与实验结果保持较好一致，但其定量误差相对更大。残差分析进一步揭示了这一差异：第一阶段的残差整体较小且分布较为均匀，而在第二阶段的起始和末端附近出现了两个较为明显的偏差区域。这些局部误差表明，相较于早期线性退化阶段，后期非线性转变行为更加复杂，其演化受到持续SEI生长、锂析出以及膝点处电池老化状态等多种因素耦合作用的影响，因此也具有更高的参数反演难度。
图4. 展示了不同预测精度下PyBaMM模拟结果与MATR实验容量衰减轨迹及XGBoost不确定性区间的对比，其中(a)–(c)分别对应低、中、高预测精度的代表性样本b1c4、b1c7和b1c34，上方为模拟曲线、实验曲线及不确定性区间，下方为实验数据落入不确定性区间的累积覆盖率，其覆盖率分别为93.9%、24.3%和13.6%。
图4总结了不同预测精度下PyBaMM模拟结果与MATR实验退化轨迹之间的对比，并进一步展示了XGBoost模型在锂析出相关阶段的不确定性量化结果。值得关注的是，随着预测精度降低，模型给出的不确定性区间整体呈现增宽趋势，其累积覆盖率在低、中、高精度案例中分别达到93.9%、24.3%和13.6%。其中，在预测误差较大的案例中，较宽的不确定性区间仍能够覆盖实验退化轨迹的主要范围，表明不确定性量化能够有效反映模型预测的可靠程度。该结果进一步说明，在真实电池退化机制较为复杂、较宽的不确定性区间能够更好地覆盖实验退化轨迹，为实验结果提供更合理的拟合范围，从而提高参数反演的可靠性。
图5. 对比了传统多机制耦合的高维P2D正向拟合与本文提出的物理先验驱动参数反演框架，前者虽然能够获得较好的拟合结果但参数可辨识性较低，而本文通过两阶段退化特征将高维参数空间约束为与SEI生长和锂析出相关的低维参数空间，从而在保持良好拟合性能的同时提高参数可辨识性，显著降低了计算的成本。
附录图6. 展示了利用该论文提出的参数反演框架验证的MATR实验退化轨迹与基于所选参数范围生成的PyBaMM模拟退化轨迹之间的覆盖关系，其中实线表示实验容量衰减曲线，虚线表示模拟结果；可以看出，模拟轨迹整体覆盖了实验数据中不同退化速率及退化趋势的主要范围，说明所选退化参数范围能够较好地表征MATR数据集中观察到的退化行为
总结与展望
本研究提出了一种融合物理建模与数据驱动机器学习的两阶段锂离子电池退化参数反演框架。通过从实验容量衰减轨迹中提取早期退化斜率、后期退化斜率及膝点位置等可观测退化特征，并结合PyBaMM构建包含SEI生长和锂析出机制的合成退化数据集，建立了实验退化特征与内部关键退化参数之间的映射关系。进一步利用线性回归和XGBoost分别实现不同退化阶段的参数反演，并将反演参数重新输入PyBaMM模型进行实验验证。结果表明，该方法能够较好地重构Stanford快充电池数据集（MATR）中的两阶段容量衰减行为，同时通过不确定性量化，在预测偏差较大的区域为实验退化轨迹提供更合理的预测范围。
本研究通过引入两阶段退化物理先验，将传统高维、强耦合的P2D参数辨识问题转化为面向关键退化机制的低维参数反演问题，从而提高了参数可辨识性并降低了参数搜索与计算成本。当前工作主要考虑SEI生长和锂析出两种退化机制，未来将进一步引入颗粒开裂、活性材料损失等其他老化过程，并结合包含更多机理表征信息的实验数据，对退化参数进行更直接的验证与扩展，以进一步提升该框架对复杂、多阶段电池退化行为的适用性。
作者信息
本文的第一作者为香港理工大学物理及材料系的博士生郑晨航，通讯作者为香港理工大学应用物理系的杨明教授、新加坡A*STAR高性能计算研究所的曾明刚博士与Man-Fai Ng博士。该工作得到了广东省自然科学基金、香港理工大学、新加坡 A*STAR MTC等项目支持。
